1.某班级有学生50人,现有语文数学物理三本书,读过语文的有28人,读过数学的有22人,读过物理的有16人,同时读过2本书的有12人,三本都读过的至多有( )人。
a.1
b.2
c.3
d.4
【答案】b。根据题意,此题考查三集合问题,根据非标准型公式:a b c-同时满足2种×1-同时满足3种×2=总人数-都不满足,代入数据:28 22 16-12×1-x×2=50-y,要想x取得最大值,则y=0,即该班50个人每人至少读过1本书,可得x=2。b选项符合题意,acd选项错误,故本题选b。
2.小明小亮从甲乙两地同时出发相向而行,若干小时后,两人相遇,接着小明走了2个小时到达乙地,小亮走了8个小时到达甲地,那么,小明走完全程用( )个小时。
a.6
b.6.5
c.7
d.8
【答案】a。根据题意,设两人在丙地相遇,两人相遇时间为t小时,小明从甲到丙花费t小时,小亮需要8小时,则小明与小亮速度比为8:t;同理小亮从乙到丙花费t小时,小明需要2小时,则小明与小亮速度比为t:2,所以得到8:t=t:2,解得t=4小时,所以小明走完全程需要4 2=6小时。a选项符合题意,bcd选项错误,故本题选a。
3.甲乙丙丁四个批次冰箱,甲乙丙三个批次合计136台,乙丙丁三个批次合计124台,乙丙两批次之和比甲丁两批次之和少2台。那么,四个批次总计生产冰箱多少台?( )
a.172
b.173
c.174
d.175
【答案】c。根据题意,设甲 丁为x台,乙 丙为y台,x-y=2。甲 乙 丙=136,乙 丙 丁=124,所以甲 丁 2(乙 丙)=260,即x 2y=260。解得x=88,y=86,所以x y=174。c选项符合题意,abd选项错误,故本题选c。