同学们在做三段论推出型题目时可以用到画文氏图的方法,但是我们也可以结合假言命题的思路去进行推出。比如,所有a是b,我们可以写成a→b;有些a是b,我们可以写成有些a→b。这样我们就把“所有”、“有些”的句子转换为推出关系了,就可以按照假言命题的思路去做。有以下几个规则需要应用到:
1 以“有些”为起始。“有些”开头的句子只能作为推出的起始句。比如有些a是b,所有b是c,因此,有些a是c。只能从有些往后推。如果是有些a是b,有些b是c,这样就不能形成有效推理,因为有些只能做起始,不能做桥。
2 以“所有”为逆否。“所有”开头的句子往往要用到它的逆否命题。比如所有a是b,可以转化成所有非b不是a。
3 “有些”前后可互换。有些a是b,也可以等于有些b是a。
举例:
有些a是b,所有c是非b。以有些为起始,以所有为逆否,因此可得出,有些a是非c。
有些a是非b,所有c是b。以有些为起始,以所有为逆否,因此可得出,有些a是非c。
有些a是b,所有c是非a。以有些为起始,以所有为逆否,有些前后可互换,因此可得出,有些b是非c。
把以上几个例题看懂后就可以做题了。
例题1
某处室管理人员都具有博士学位,大部分川籍工作人员都不超过30周岁,少部分川籍工作人员无博士学位。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
a.有些管理人员超过30周岁
b.有些管理人员不超过30周岁
c.有些川籍工作人员是管理人员
d.有些川籍工作人员不是管理人员
【答案】d。解析:题干内容可以翻译成,①所有处室管理人员→博士学位;②有些川籍→≤30岁;③有些川籍→非博士。以有些为起始,有所有为逆否,可以从②和③出发,从②出发无法继续推出,从③出发可以和①形成逆否,因此,有些川籍不是处室管理人员,选d。
例题2
2.某单位办公室共有12名工作人员。其中,有3名干部是博士,但并非所有的博士都是管理学专业毕业的,而所有女性工作人员都是管理学专业毕业的。
由此可以推出:
a.有些女性不是干部
b.有些博士不是女性
c.有些女性不是博士
d.有些干部不是管理学专业毕业的
【答案】b。解析:可以把题干翻译成①有些干部→博士;②有些博士→非管理学专业毕业;③所有女性→管理学专业毕业。以有些为起始,以所有为逆否,可以从①和②进行起始推出,①无法继续往后推出,②和③可以形成逆否,因为有些博士不是女性,选b。
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